代数例

$(12 x^{2} - 10 x - 12) \div (3 x + 2)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{12 x^{2} - 10 x - 12}{3 x + 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $12 x^{2} - 10 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 x^{2}) - 10 x - 12}{3 x + 2}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) - 12}{3 x + 2}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x - 6)}{3 x + 2}$

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x - 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.2

群による因数分解。

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ステップ 2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1.1

$- 5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 (x) - 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 5$ を $4$ プラス $- 9$ に書き換える

$\frac{2 (6 x^{2} + (4 - 9) x - 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

$\frac{2 (6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((6 x^{2} + 4 x) - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

ステップ 2.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (2 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))}{3 x + 2}$

$\frac{2 (2 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))}{3 x + 2}$

ステップ 2.2.3

最大公約数 $3 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 ((3 x + 2) (2 x - 3))}{3 x + 2}$

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

ステップ 3

$3 x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

ステップ 3.2

$2 (2 x - 3)$ を $1$ で割ります。

$2 (2 x - 3)$

$2 (2 x - 3)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 6

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 x - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$