代数例

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 2

$s$ を $s^{2} - 2 s$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$s$ を $s^{2}$ で因数分解します。

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 2.2

$s$ を $- 2 s$ で因数分解します。

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 2.3

$s$ を $s \cdot s + s \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $s^{2} + 3 s - 10$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $3$ です。

$- 2, 5$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 4

$s + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$s + 5$ を $(s - 2) (s + 5)$ で因数分解します。

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

ステップ 5

$\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ に $\frac{1}{s - 5}$ をかけます。

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

ステップ 6

$s - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{s}{s - 5}$

代数 例

代数例