代数例

$y + 8 = 3 {(x + 2)}^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - 8$

ステップ 2

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = 3$

$h = - 2$

$k = - 8$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(- 2, - 8)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

ステップ 4.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{12}$

ステップ 5

準線を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の準線は、放物線が上下に開の場合、頂点のy座標 $k$ から $p$ を引いて求められる水平線です。

$y = k - p$

ステップ 5.2

$p$ と $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$y = - \frac{97}{12}$

ステップ 6

代数 例