代数例

$Y = \sqrt{5 X - 10}$

ステップ 1

$5$ を $5 X - 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5$ を $5 X$ で因数分解します。

$Y = \sqrt{5 (X) - 10}$

ステップ 1.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$Y = \sqrt{5 X + 5 \cdot - 2}$

ステップ 1.3

$5$ を $5 X + 5 \cdot - 2$ で因数分解します。

$Y = \sqrt{5 (X - 2)}$

$Y = \sqrt{5 (X - 2)}$

ステップ 2

$\sqrt{5 (X - 2)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$5 (X - 2) \geq 0$

ステップ 3

$X$ について解きます。

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ステップ 3.1

$5 (X - 2) \geq 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5 (X - 2) \geq 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

ステップ 3.1.2.1.2

$X - 2$ を $1$ で割ります。

$X - 2 \geq \frac{0}{5}$

$X - 2 \geq \frac{0}{5}$

$X - 2 \geq \frac{0}{5}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$X - 2 \geq 0$

$X - 2 \geq 0$

$X - 2 \geq 0$

ステップ 3.2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$X \geq 2$

$X \geq 2$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $X$ のすべての値です。

区間記号：

$[2, \infty)$

集合の内包的記法：

${X | X \geq 2}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$