代数例

$(- 6 a^{3} b + 2 a b^{2}) (5 a^{2} - 2 a b^{2} - b)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 6 a^{3} b + 2 a b^{2}) (5 a^{2} - 2 a b^{2} - b)$ を展開します。

$- 6 a^{3} b (5 a^{2}) - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $a^{3}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$- 6 (a^{2} a^{3}) b \cdot 5 - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 a^{2 + 3} b \cdot 5 - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.1.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$- 6 a^{5} b \cdot 5 - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.2

$5$ に $- 6$ をかけます。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.3

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$a$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b - 6 (a \cdot a^{3}) b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.3.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$- 30 a^{5} b - 6 (a^{1} a^{3}) b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{1 + 3} b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.4

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$b^{2}$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} (b^{2} b) \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.4.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} (b^{2} b^{1}) \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} b^{2 + 1} \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} b^{3} \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.5

$- 2$ に $- 6$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$b$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} - 6 a^{3} (b \cdot b) \cdot - 1 + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} - 6 a^{3} b^{2} \cdot - 1 + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.8

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$a^{2}$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 (a^{2} a) b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.8.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 (a^{2} a^{1}) b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 a^{2 + 1} b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.8.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 a^{3} b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.9

$5$ に $2$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.10

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.10.1

$a$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 (a \cdot a) b^{2} (- 2 b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.10.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{2} (- 2 b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.11

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

$b^{2}$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} (b^{2} b^{2}) \cdot - 2 + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{2 + 2} \cdot - 2 + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.11.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4} \cdot - 2 + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.12

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a b^{2} (- b)$

ステップ 2.1.13

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.1

$b$ を移動させます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a (b \cdot b^{2}) \cdot - 1$

ステップ 2.1.13.2

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a (b^{1} b^{2}) \cdot - 1$

ステップ 2.1.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a b^{1 + 2} \cdot - 1$

ステップ 2.1.13.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a b^{3} \cdot - 1$

ステップ 2.1.14

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} - 2 a b^{3}$

ステップ 2.2

$6 a^{3} b^{2}$ と $10 a^{3} b^{2}$ をたし算します。

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 16 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} - 2 a b^{3}$

代数 例

代数例