代数例

$\sqrt[3]{125 x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$125 x^{10} y^{13}$ を ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.2

$x^{9}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{9} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.3

$x^{9}$ を ${(x^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.4

$y^{12}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.5

$y^{12}$ を ${(y^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.6

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.7

$5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ を ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.3

$27 x^{10} y^{13}$ を ${(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} x^{10} y^{13}}$

ステップ 1.3.2

$x^{9}$ を因数分解します。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x) y^{13}}$

ステップ 1.3.3

$x^{9}$ を ${(x^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}}$

ステップ 1.3.4

$y^{12}$ を因数分解します。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)}$

ステップ 1.3.5

$y^{12}$ を ${(y^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)}$

ステップ 1.3.6

$x$ を移動させます。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y}$

ステップ 1.3.7

$3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ を ${(3 x^{3} y^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} x y}$

ステップ 1.3.8

括弧を付けます。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + 3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

ステップ 2

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ と $3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ をたし算します。

$8 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

代数 例

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