代数例

$f (x) = \frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} - 9$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} = 9$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{4}$ と ${(x + 2)}^{2}$ をまとめます。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 9$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

ステップ 1.2.5.1.1.2

式を書き換えます。

${(x + 2)}^{2} = 4 \cdot 9$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$4$ に $9$ をかけます。

${(x + 2)}^{2} = 36$

ステップ 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{36}$

ステップ 1.2.7

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.7.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x + 2 = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 1.2.7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + 2 = \pm 6$

ステップ 1.2.8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 2 = 6$

ステップ 1.2.8.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.8.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 6 - 2$

ステップ 1.2.8.2.2

$6$ から $2$ を引きます。

$x = 4$

ステップ 1.2.8.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 2 = - 6$

ステップ 1.2.8.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.8.4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 6 - 2$

ステップ 1.2.8.4.2

$- 6$ から $2$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 1.2.8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 8$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(4, 0), (- 8, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0 + 2)}^{2} - 9$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2} - 9$

ステップ 2.2.3.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

ステップ 2.2.3.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.3.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

ステップ 2.2.3.1.3.2

式を書き換えます。

$y = 1 - 9$

ステップ 2.2.3.2

$1$ から $9$ を引きます。

$y = - 8$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 8)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(4, 0), (- 8, 0)$

y切片： $(0, - 8)$

ステップ 4

代数 例

代数例