代数例

$\frac{(8 x - 56 x^{2})}{\sqrt{14 x - 2}}$

ステップ 1

$8 x$ を $8 x - 56 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$8 x$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{8 x (1) - 56 x^{2}}{\sqrt{14 x - 2}}$

ステップ 1.2

$8 x$ を $- 56 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 x (1) + 8 x (- 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

ステップ 1.3

$8 x$ を $8 x (1) + 8 x (- 7 x)$ で因数分解します。

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

ステップ 2

$2$ を $14 x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$2$ を $14 x$ で因数分解します。

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) - 2}}$

ステップ 2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) + 2 (- 1)}}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 (7 x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

ステップ 3

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ に $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ をかけます。

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ に $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ をかけます。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2 (7 x - 1)}$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

ステップ 4.3

$\sqrt{2 (7 x - 1)}$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}}$

ステップ 4.6

${\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}$ を $2 (7 x - 1)$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ を ${(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{({(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{1}}$

ステップ 4.6.5

簡約します。

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{2 (7 x - 1)}$

ステップ 5

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

ステップ 6

$1 - 7 x$ と $7 x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - (7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (7 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 x (- 1 (- 1 + 7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

ステップ 6.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

ステップ 6.6

$4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ を $1$ で割ります。

$4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$

ステップ 7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 x \sqrt{2 (7 x - 1)}$

代数 例

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