代数例

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1

$16 x^{7}$ を ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1.4

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1.6

$2^{3} {(x^{2})}^{3}$ を ${(2 x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

ステップ 3

$12 x^{9}$ を ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{9}$ を ${(x^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2

$12$ と ${(x^{3})}^{3}$ を並べ替えます。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{3}$ を移動させます。

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

ステップ 5.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

ステップ 6

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

ステップ 6.2

$12$ に $2$ をかけます。

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

ステップ 7

$24 x$ を $2^{3} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

ステップ 7.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

ステップ 9

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$

代数 例

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