代数例

$y = \frac{(x - 3)}{x^{2} - 12 x + 27}$

ステップ 1

$\frac{x - 3}{x^{2} - 12 x + 27}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} - 12 x + 27 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 12 x + 27$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $27$ で、その和が $- 12$ です。

$- 9, - 3$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 9) (x - 3) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 9 = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 2.3

$x - 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x - 9$ が $0$ に等しいとします。

$x - 9 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

ステップ 2.4

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 2.5

最終解は $(x - 9) (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 9, 3$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = 3, x = 9$

ステップ 4

代数 例