代数例

$\frac{1}{4} (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1

方程式の左辺に $y$ を取り出します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3)) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3))$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (\frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{1}{4}$ と $y$ をまとめます。

$4 (\frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$4 (\frac{y}{4} + \frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.4

分配則を当てはめます。

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.5.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.5.2

式を書き換えます。

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.6.1

共通因数を約分します。

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.2.1.6.2

式を書き換えます。

$y + 3 = 4 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = 4 {(x - 2)}^{2} - 3$

ステップ 2

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = 4$

$h = 2$

$k = - 3$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(2, - 3)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot 4}$

ステップ 4.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{16}$

ステップ 5

準線を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の準線は、放物線が上下に開の場合、頂点のy座標 $k$ から $p$ を引いて求められる水平線です。

$y = k - p$

ステップ 5.2

$p$ と $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$y = - \frac{49}{16}$

ステップ 6

代数 例

代数例