代数例

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y (y - 3)) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y \cdot y - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$y$ を移動させます。

$3 y^{3} - 2 y (4 y - (y \cdot y) - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y^{2} - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y^{2} + 3 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.2

$4 y$ と $3 y$ をたし算します。

$3 y^{3} - 2 y (- y^{2} + 7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 y^{3} - 2 y (- y^{2}) - 2 y (7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y \cdot y^{2} - 2 y (7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y \cdot y^{2} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 (y^{2} y) - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.1.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 (y^{2} y^{1}) - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y^{2 + 1} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y^{3} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

$y$ を移動させます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 (y \cdot y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 y^{2} - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.6.4

$- 2$ に $7$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

分配則を当てはめます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.7.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$y$ を移動させます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.7.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.7.3

$2$ に $1$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y (y^{2} - 1))$

ステップ 1.7.4

分配則を当てはめます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y \cdot y^{2} - 3 y \cdot - 1)$

ステップ 1.7.5

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 (y^{2} y) - 3 y \cdot - 1)$

ステップ 1.7.5.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 (y^{2} y^{1}) - 3 y \cdot - 1)$

ステップ 1.7.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{2 + 1} - 3 y \cdot - 1)$

ステップ 1.7.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{3} - 3 y \cdot - 1)$

ステップ 1.7.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{3} + 3 y)$

ステップ 1.8

$2 y$ と $3 y$ をたし算します。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} - 3 y^{3} + 5 y)$

ステップ 1.9

分配則を当てはめます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2}) - (- 3 y^{3}) - (5 y)$

ステップ 1.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} - (- 3 y^{3}) - (5 y)$

ステップ 1.10.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - (5 y)$

ステップ 1.10.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - 5 y$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 y^{3}$ と $2 y^{3}$ をたし算します。

$5 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - 5 y$

ステップ 2.2

$5 y^{3}$ と $3 y^{3}$ をたし算します。

$8 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} - 5 y$

ステップ 2.3

$- 14 y^{2}$ から $2 y^{2}$ を引きます。

$8 y^{3} - 16 y^{2} - 5 y$

代数 例

代数例