代数例

$\frac{x^{2} + 5 x - 14}{x^{2} + 8 x + 7}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 14$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 14$ で、その和が $5$ です。

$- 2, 7$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 8 x + 7$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $7$ で、その和が $8$ です。

$1, 7$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

ステップ 3

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x + 1}$

代数 例