代数例

$\log_{3} (\frac{1}{243})$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{3} (\frac{1}{243}) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{3} (\frac{1}{243}) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{x} = \frac{1}{243}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{x} = 3^{- 5}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = - 5$

ステップ 5

変数 $x$ は $- 5$ に等しいです。

$- 5$

代数 例