代数例

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x y)}^{- 9}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x^{2} y^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

ステップ 2.2

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.3

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.6

${(y^{- 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.6.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8

指数をまとめます。

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ステップ 2.8.1

$27$ と $\frac{1}{y^{9}}$ をまとめます。

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8.2

$x^{6}$ と $\frac{27}{y^{9}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8.3

$\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ と $x^{9}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8.4

指数を足して $x^{6}$ に $x^{9}$ を掛けます。

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ステップ 2.8.4.1

$x^{9}$ を移動させます。

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8.4.3

$9$ と $6$ をたし算します。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

ステップ 2.8.5

$\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ と $y^{9}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

ステップ 2.9

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.9.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ を約分します。

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ステップ 2.9.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

ステップ 2.9.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

ステップ 2.9.2

$x^{15} \cdot 27$ を $1$ で割ります。

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

ステップ 3

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

ステップ 3.2

$x^{15}$ を $1$ で割ります。

$x^{15}$

代数 例

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