代数例

$\sqrt{x^{2}} = 1$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ で割ります。

${(x^{1})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(x^{1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{1 \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 2.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = 1^{2}$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{2} = 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 3.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

代数 例

代数例