代数例

$8 x^{2} + 112 x + 392$

ステップ 1

$8$ を $8 x^{2} + 112 x + 392$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$8$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$8 (x^{2}) + 112 x + 392$

ステップ 1.2

$8$ を $112 x$ で因数分解します。

$8 (x^{2}) + 8 (14 x) + 392$

ステップ 1.3

$8$ を $392$ で因数分解します。

$8 x^{2} + 8 (14 x) + 8 \cdot 49$

ステップ 1.4

$8$ を $8 x^{2} + 8 (14 x)$ で因数分解します。

$8 (x^{2} + 14 x) + 8 \cdot 49$

ステップ 1.5

$8$ を $8 (x^{2} + 14 x) + 8 \cdot 49$ で因数分解します。

$8 (x^{2} + 14 x + 49)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$8 (x^{2} + 14 x + 7^{2})$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$8 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$8 {(x + 7)}^{2}$

代数 例