代数例

$\sqrt[3]{\frac{4 x}{5}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{4 x}{5}}$ を $\frac{\sqrt[3]{4 x}}{\sqrt[3]{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{\sqrt[3]{5}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{\sqrt[3]{5}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{\sqrt[3]{5}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

ステップ 3.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ を $\sqrt[3]{5^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

ステップ 4.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{4 x} \sqrt[3]{25}}{5}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{4 x \cdot 25}}{5}$

ステップ 5.2

$25$ に $4$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{100 x}}{5}$

代数 例

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