代数例

$\frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{(\frac{3 x + 1}{5})}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(3 x^{2} + 13 x + 4) \frac{5}{3 x + 1}$

ステップ 2

$3 x^{2} + 13 x + 4$ に $\frac{5}{3 x + 1}$ をかけます。

$\frac{(3 x^{2} + 13 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ で和が $b = 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$\frac{(3 x^{2} + 13 (x) + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3.1.2

$13$ を $1$ プラス $12$ に書き換える

$\frac{(3 x^{2} + (1 + 12) x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(3 x^{2} + 1 x + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{(3 x^{2} + x + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{((3 x^{2} + x) + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(x (3 x + 1) + 4 (3 x + 1)) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 3.3

最大公約数 $3 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 x + 1) (x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 4

$3 x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x + 1) (x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

ステップ 4.2

$(x + 4) \cdot 5$ を $1$ で割ります。

$(x + 4) \cdot 5$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$x \cdot 5 + 4 \cdot 5$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$5 \cdot x + 4 \cdot 5$

ステップ 6.2

$4$ に $5$ をかけます。

$5 x + 20$

代数 例

代数例