代数例

$3 \log_{2} (2 x) = 3$

ステップ 1

$3 \log_{2} (2 x) = 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \log_{2} (2 x) = 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{2} (2 x)$ を $1$ で割ります。

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$\log_{2} (2 x) = 1$

$\log_{2} (2 x) = 1$

$\log_{2} (2 x) = 1$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{2} (2 x) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{1} = 2 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $2 x = 2^{1}$ として書き換えます。

$2 x = 2$

ステップ 3.2

$2 x = 2^{1}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x = 2^{1}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2^{1}}{2}$

$x = \frac{2^{1}}{2}$

$x = \frac{2^{1}}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$2^{1}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$2$ を $2^{1}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2}$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 (1)}$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{1}$

ステップ 3.2.3.1.2.4

式を書き換えます。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$