代数例

2^{x} = 100

$2^{x} = 100$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

\ln (2^{x}) = \ln (100)

$\ln (2^{x}) = \ln (100)$

ステップ 2

x

$x$ を対数の外に移動させて、

\ln (2^{x})

$\ln (2^{x})$ を展開します。

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$

ステップ 3

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ の各項を

\ln (2)

$\ln (2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ の各項を

\ln (2)

$\ln (2)$ で割ります。

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

\ln (2)

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

ステップ 3.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}