代数例

$\log_{100} (100000)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{100} (100000) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{100} (100000) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$100^{x} = 100000$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

${(10^{2})}^{x} = 10^{5}$

ステップ 4

${(10^{2})}^{x}$ を $10^{2 x}$ に書き換えます。

$10^{2 x} = 10^{5}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x = 5$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 7

変数 $x$ は $\frac{5}{2}$ に等しいです。

$\frac{5}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{2}$

10進法形式：

$2.5$

帯分数形：

$2 \frac{1}{2}$

代数 例