代数例

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で、

b

$b$ が

1

$1$ に等しくなければ、

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

121^{x} = 11

$121^{x} = 11$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

{(11^{2})}^{x} = 11^{1}

${(11^{2})}^{x} = 11^{1}$

ステップ 4

{(11^{2})}^{x}

${(11^{2})}^{x}$ を

11^{2 x}

$11^{2 x}$ に書き換えます。

11^{2 x} = 11^{1}

$11^{2 x} = 11^{1}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

2 x = 1

$2 x = 1$

ステップ 6

x

$x$ について解きます。

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 7

変数

x

$x$ は

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ に等しいです。

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

0.5

$0.5$

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$