代数例

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)

$x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

x (- 5 i)

$x (- 5 i)$ と

5 i x

$5 i x$ について因数を並べ替えます。

x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.1.2

- 5 i x

$- 5 i x$ と

5 i x

$5 i x$ をたし算します。

x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.1.3

x \cdot x

$x \cdot x$ と

0

$0$ をたし算します。

x \cdot x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 5 i (- 5 i)$

x \cdot x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

x^{2} + 5 i (- 5 i)

$x^{2} + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.2.2

5 i (- 5 i)

$5 i (- 5 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

- 5

$- 5$ に

5

$5$ をかけます。

x^{2} - 25 i i

$x^{2} - 25 i i$

ステップ 2.2.2.2

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

x^{2} - 25 (i^{1} i)

$x^{2} - 25 (i^{1} i)$

ステップ 2.2.2.3

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.2.2.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

x^{2} - 25 i^{1 + 1}

$x^{2} - 25 i^{1 + 1}$

ステップ 2.2.2.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

x^{2} - 25 i^{2}

$x^{2} - 25 i^{2}$

x^{2} - 25 i^{2}

$x^{2} - 25 i^{2}$

ステップ 2.2.3

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

x^{2} - 25 \cdot - 1

$x^{2} - 25 \cdot - 1$

ステップ 2.2.4

- 25

$- 25$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$