代数例

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

ステップ 1

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ の各項を

3

$3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ の各項を

3

$3$ で割ります。

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$| x - 4 |$ を

$1$ で割ります。

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、

$| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に

$\pm$ ができます。

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = \frac{10}{3}$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に

$4$ を足します。

$x = \frac{10}{3} + 4$

ステップ 3.2.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2.3

$4$ と

$\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$x = \frac{10 + 12}{3}$

ステップ 3.2.5.2

$10$ と

$12$ をたし算します。

$x = \frac{22}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.3

次に、

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に

$4$ を足します。

$x = - \frac{10}{3} + 4$

ステップ 3.4.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.4.3

$4$ と

$\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.5.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

ステップ 3.4.5.2

$- 10$ と

$12$ をたし算します。

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$

$3 | x - 4 | = 10$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

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



1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



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

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π

π

∞

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

,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$