代数例

x^{2} = 27

$x^{2} = 27$

ステップ 1

方程式の両辺から

27

$27$ を引きます。

x^{2} - 27 = 0

$x^{2} - 27 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

a = 1

$a = 1$ 、

b = 0

$b = 0$ 、および

c = - 27

$c = - 27$ を二次方程式の解の公式に代入し、

x

$x$ の値を求めます。

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 27

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

- 4

$- 4$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

- 4

$- 4$ に

- 27

$- 27$ をかけます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

0

$0$ と

108

$108$ をたし算します。

x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

108

$108$ を

6^{2} \cdot 3

$6^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

36

$36$ を

108

$108$ で因数分解します。

x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4.2

36

$36$ を

6^{2}

$6^{2}$ に書き換えます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4.3

\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$ を簡約します。

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

10進法形式：

x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$

代数 例

代数例