代数例

y = x^{2}

$y = x^{2}$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

y = x^{2}

$y = x^{2}$

ステップ 2

y = x^{2}

$y = x^{2}$ は

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ で、

y = x^{2}

$y = x^{2}$ は

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ であるとします。

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$

ステップ 3

記載されている変換は、

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ から

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ です。

f (x) = x^{2} \to g (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2} \to g (x) = x^{2}$

ステップ 4

水平方向の偏移は

h

$h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の

h

$h$ ユニットにシフトする。

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の

h

$h$ ユニットにシフトする。

この場合、

h = 0

$h = 0$ はグラフが左右に移動しないことを意味しています。

偏移：なし

ステップ 5

垂直偏移は

k

$k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の

k

$k$ ユニットにシフトする。

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

この場合、

k = 0

$k = 0$ はグラフが上下に移動しないことを意味しています。

垂直偏移：なし

ステップ 6

g (x) = - f (x)

$g (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 7

g (x) = f (- x)

$g (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 8

圧縮と伸張は

a

$a$ の値によります。

a

$a$ が

1

$1$ より大きいとき：垂直伸長

a

$a$ が

0

$0$ と

1

$1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 9

変換を比較し記載します。

親関数：

y = x^{2}

$y = x^{2}$

偏移：なし

垂直偏移：なし

x軸に対して対称移動：なし

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 10

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$