代数例

{(x + y + z)}^{2}

${(x + y + z)}^{2}$

ステップ 1

{(x + y + z)}^{2}

${(x + y + z)}^{2}$ を

$(x + y + z) (x + y + z)$ に書き換えます。

$(x + y + z) (x + y + z)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、

$(x + y + z) (x + y + z)$ を展開します。

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に

$x$ をかけます。

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

ステップ 3.2

$y$ に

$y$ をかけます。

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

ステップ 3.3

$z$ に

$z$ をかけます。

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

ステップ 4

$x y$ と

$y x$ をたし算します。

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ステップ 4.1

$y$ と

$x$ を並べ替えます。

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

ステップ 4.2

$x y$ と

$x y$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

ステップ 5

$x z$ と

$z x$ をたし算します。

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ステップ 5.1

$z$ と

$x$ を並べ替えます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

ステップ 5.2

$x z$ と

$x z$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

ステップ 6

$y z$ と

$z y$ をたし算します。

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ステップ 6.1

$z$ と

$y$ を並べ替えます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

ステップ 6.2

$y z$ と

$y z$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

ステップ 7

$2 y z$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

ステップ 8

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$

代数 例

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