代数例

n^{3} - n

$n^{3} - n$

ステップ 1

n

$n$ を

n^{3} - n

$n^{3} - n$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

n

$n$ を

n^{3}

$n^{3}$ で因数分解します。

n \cdot n^{2} - n

$n \cdot n^{2} - n$

ステップ 1.2

n

$n$ を

- n

$- n$ で因数分解します。

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$

ステップ 1.3

n

$n$ を

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$ で因数分解します。

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

ステップ 2

1

$1$ を

1^{2}

$1^{2}$ に書き換えます。

n (n^{2} - 1^{2})

$n (n^{2} - 1^{2})$

ステップ 3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

a = n

$a = n$ であり、

b = 1

$b = 1$ です。

n ((n + 1) (n - 1))

$n ((n + 1) (n - 1))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

$n^{3} - n$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$