代数例

$\frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

ステップ 1.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

ステップ 2

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

ステップ 2.2

$x^{2} + x + 1$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + x + 1$

代数 例