代数例

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{1}{3}}$ を $x^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}$

ステップ 1.3

$x^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}$

ステップ 1.6

$x^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

ステップ 3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[6]{x^{5}}$

代数 例