代数 例

頻出問題
代数
逆元を求める f(x)=x-9
f(x)=x-9
ステップ 1
f(x)=x-9を方程式で書きます。
y=x-9
ステップ 2
変数を入れ替えます。
x=y-9
ステップ 3
yについて解きます。
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ステップ 3.1
方程式をy-9=xとして書き換えます。
y-9=x
ステップ 3.2
方程式の両辺に9を足します。
y=x+9
y=x+9
ステップ 4
yをf-1(x)で置き換え、最終回答を表示します。
f-1(x)=x+9
ステップ 5
f-1(x)=x+9がf(x)=x-9の逆か確認します。
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ステップ 5.1
逆を確認するために、f-1(f(x))=xとf(f-1(x))=xか確認します。
ステップ 5.2
f-1(f(x))の値を求めます。
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ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
f-1(f(x))
ステップ 5.2.2
f-1にfの値を代入し、f-1(x-9)の値を求めます。
f-1(x-9)=(x-9)+9
ステップ 5.2.3
(x-9)+9の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 5.2.3.1
-9と9をたし算します。
f-1(x-9)=x+0
ステップ 5.2.3.2
xと0をたし算します。
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
ステップ 5.3
f(f-1(x))の値を求めます。
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ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
f(f-1(x))
ステップ 5.3.2
fにf-1の値を代入し、f(x+9)の値を求めます。
f(x+9)=(x+9)-9
ステップ 5.3.3
(x+9)-9の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 5.3.3.1
9から9を引きます。
f(x+9)=x+0
ステップ 5.3.3.2
xと0をたし算します。
f(x+9)=x
f(x+9)=x
f(x+9)=x
ステップ 5.4
f-1(f(x))=xとf(f-1(x))=xなので、f-1(x)=x+9はf(x)=x-9の逆です。
f-1(x)=x+9
f-1(x)=x+9
f(x)=x-9
(
(
)
)
|
|
[
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]
]
√
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≥
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7
7
8
8
9
9
≤
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4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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∩
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∪
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1
1
2
2
3
3
-
-
+
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÷
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<
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π
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∞
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,
,
0
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.
.
%
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=
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 [x2  12  π  ∫⁡xdx ]