代数例

$x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 1

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 0 + {(- 2)}^{2}$

ステップ 3

方程式を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + {(- 2)}^{2}$

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + {(- 2)}^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0 + {(- 2)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + 4$

ステップ 3.2.1.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x + 4 = 4$

$x^{2} - 4 x + 4 = 4$

$x^{2} - 4 x + 4 = 4$

$x^{2} - 4 x + 4 = 4$

ステップ 4

${(x - 2)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x - 2)}^{2} = 4$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 5.2

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x - 2 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 2 = \pm 2$

$x - 2 = \pm 2$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 2 = 2$

ステップ 5.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2 + 2$

ステップ 5.3.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 5.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 2 = - 2$

ステップ 5.3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.4.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - 2 + 2$

ステップ 5.3.4.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 5.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, 0$

$x = 4, 0$

$x = 4, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$