代数例

$81 - 16 x^{4}$

ステップ 1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$9^{2} - 16 x^{4}$

ステップ 2

$16 x^{4}$ を ${(4 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$9^{2} - {(4 x^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9$ であり、 $b = 4 x^{2}$ です。

$(9 + 4 x^{2}) (9 - (4 x^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$(9 + 4 x^{2}) (9 - 1 \cdot 4 x^{2})$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(9 + 4 x^{2}) (3^{2} - 1 \cdot 4 x^{2})$

ステップ 4.3

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$(9 + 4 x^{2}) (3^{2} - {(2 x)}^{2})$

ステップ 4.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = 2 x$ です。

$(9 + 4 x^{2}) ((3 + 2 x) (3 - (2 x)))$

ステップ 4.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(9 + 4 x^{2}) ((3 + 2 x) (3 - 2 x))$

ステップ 4.5.2

不要な括弧を削除します。

$(9 + 4 x^{2}) (3 + 2 x) (3 - 2 x)$

代数 例