代数例

$2 a^{2} + 1 + 3 a$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$2 a^{2} + 3 a + 1$

ステップ 2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ で和が $b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$2 a^{2} + 3 (a) + 1$

ステップ 2.2

$3$ を $1$ プラス $2$ に書き換える

$2 a^{2} + (1 + 2) a + 1$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} + 1 a + 2 a + 1$

ステップ 2.4

$a$ に $1$ をかけます。

$2 a^{2} + a + 2 a + 1$

ステップ 3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 a^{2} + a) + 2 a + 1$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$a (2 a + 1) + 1 (2 a + 1)$

ステップ 4

最大公約数 $2 a + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 a + 1) (a + 1)$

代数 例