代数例

$0.7 x - 0.6 x^{2} = - 1$

ステップ 1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$0.7 x - 0.6 x^{2} + 1 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 0.6$ 、 $b = 0.7$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 0.7 \pm \sqrt{{0.7}^{2} - 4 \cdot (- 0.6 \cdot 1)}}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0.7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{0.49 - 4 \cdot - 0.6 \cdot 1}}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 0.6 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 0.6$ をかけます。

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{0.49 + 2.4 \cdot 1}}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4.1.2.2

$2.4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{0.49 + 2.4}}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4.1.3

$0.49$ と $2.4$ をたし算します。

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{2.89}}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4.1.4

$2.89$ を ${1.7}^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{{1.7}^{2}}}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 0.7 \pm 1.7}{2 \cdot - 0.6}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 0.6$ をかけます。

$x = \frac{- 0.7 \pm 1.7}{- 1.2}$

ステップ 4.3

$\frac{- 0.7 \pm 1.7}{- 1.2}$ を簡約します。

$x = \frac{0.7 \pm 1.7}{1.2}$

ステップ 4.4

$1$ を掛けます。

$x = \frac{1 (0.7 \pm 1.7)}{1.2}$

ステップ 4.5

$1.2$ を $1.2$ で因数分解します。

$x = \frac{1 (0.7 \pm 1.7)}{1.2 (1)}$

ステップ 4.6

分数を分解します。

$x = \frac{1}{1.2} \cdot \frac{0.7 \pm 1.7}{1}$

ステップ 4.7

$1$ を $1.2$ で割ります。

$x = 0.8\overline{3} (\frac{0.7 \pm 1.7}{1})$

ステップ 4.8

$0.7 \pm 1.7$ を $1$ で割ります。

$x = 0.8\overline{3} (0.7 \pm 1.7)$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 2, - 0.8\overline{3}$

代数 例

代数例