代数例

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3 k^{2}}$ を引きます。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{1}{k}$ を足します。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{1}{3 k^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 k^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{3 k^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 2.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 2.4

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

ステップ 3

$\frac{1}{k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 k}{6 k}$ を掛けます。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 k^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{k}$ に $\frac{6 k}{6 k}$ をかけます。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

ステップ 4.2

$k$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

ステップ 4.3

$k$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

ステップ 6

分子を0に等しくします。

$- 1 + 6 k = 0$

ステップ 7

$k$ について方程式を解きます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$6 k = 1$

ステップ 7.2

$6 k = 1$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$6 k = 1$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

ステップ 7.2.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{1}{6}$

代数 例

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