代数例

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

ステップ 1.2.6.5

簡約します。

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.4

$3$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.5

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 3.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ と $x^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

ステップ 5.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

ステップ 5.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

ステップ 5.6

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

ステップ 5.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

ステップ 5.6.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

ステップ 5.6.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

ステップ 5.6.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 5.7

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.7.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

ステップ 5.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

ステップ 5.7.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

ステップ 5.7.2.3

共通因数を約分します。

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

ステップ 5.7.2.4

式を書き換えます。

$x^{2} - \frac{x}{1}$

ステップ 5.7.2.5

$x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - x$

代数 例

代数例