代数例

$\frac{x^{2} - 25}{5 - x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{5 - x}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{5 - x}$

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{5 - x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x - 5$ と $5 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5)}{5 - x}$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5))}{5 - x}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{5 - x}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

ステップ 2.1.6

$(x + 5) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(x + 5) \cdot (- 1)$

$(x + 5) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot x + 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 \cdot x - 5$

$- 1 \cdot x - 5$

$- 1 \cdot x - 5$

ステップ 2.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- x - 5$

$- x - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$