代数例

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{3 x y^{2}}$ と $\sqrt{5 x y^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

ステップ 3

$y^{2}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を $5 y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ に $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ に $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

ステップ 6.2

$\sqrt{5 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

ステップ 6.3

$\sqrt{5 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

ステップ 6.6

${\sqrt{5 y}}^{2}$ を $5 y$ に書き換えます。

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ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 y}$ を ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

ステップ 6.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

ステップ 7.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$

代数 例

代数例