代数例

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

ステップ 2

$\frac{7}{10}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 x}{10}$ を引きます。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{4 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{4 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$x$ を $4 x \cdot 2 - 7 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $4 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5.1.3

$8$ から $7$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{1}{4}$ を足します。

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$- \frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

ステップ 4.4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

ステップ 4.6.2

$- 16$ と $5$ をたし算します。

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

ステップ 4.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

ステップ 5

方程式の両辺に $10$ を掛けます。

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$10 (- \frac{11}{20})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{11}{20}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

ステップ 6.2.1.1.2

$10$ を $20$ で因数分解します。

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 11}{2}$

ステップ 6.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{11}{2}$

10進法形式：

$x = - 5.5$

帯分数形：

$x = - 5 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例