代数例

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{10 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8} b^{2}}{10 a^{17}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $b^{8}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(\frac{- 30 a^{14} (b^{2} b^{8})}{10 a^{17}})}^{3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 30 a^{14} b^{2 + 8}}{10 a^{17}})}^{3}$

ステップ 2.3

$2$ と $8$ をたし算します。

${(\frac{- 30 a^{14} b^{10}}{10 a^{17}})}^{3}$

ステップ 3

$- 30$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$10$ を $- 30 a^{14} b^{10}$ で因数分解します。

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$10$ を $10 a^{17}$ で因数分解します。

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 (a^{17})})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 a^{14} b^{10}}{a^{17}})}^{3}$

ステップ 4

$a^{14}$ と $a^{17}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{14}$ を $- 3 a^{14} b^{10}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{17}})}^{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$a^{14}$ を $a^{17}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 6.3

積の法則を $3 b^{10}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 7

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27 {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(b^{10})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27 b^{10 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2.2

$10$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 b^{30}}{{(a^{3})}^{3}}$

ステップ 9

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27 b^{30}}{a^{3 \cdot 3}}$

ステップ 9.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 b^{30}}{a^{9}}$

代数 例

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