代数例

$4^{3 x - 1} = 8^{x + 1}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (3 x - 1)} = 2^{3 (x + 1)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (3 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (x + 1)$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

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ステップ 3.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot - 1 = 3 (x + 1)$

ステップ 3.1.4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$6 x - 2 = 3 (x + 1)$

$6 x - 2 = 3 (x + 1)$

$6 x - 2 = 3 (x + 1)$

ステップ 3.2

$3 (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$6 x - 2 = 3 x + 3 \cdot 1$

ステップ 3.2.2

$3$ に $1$ をかけます。

$6 x - 2 = 3 x + 3$

$6 x - 2 = 3 x + 3$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$6 x - 2 - 3 x = 3$

ステップ 3.3.2

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$3 x - 2 = 3$

$3 x - 2 = 3$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = 3 + 2$

ステップ 3.4.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$3 x = 5$

$3 x = 5$

ステップ 3.5

$3 x = 5$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3 x = 5$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$