代数例

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{2}$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{2}$

ステップ 1.2

$5^{\frac{1}{3}}$ を $5^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{2}$

ステップ 1.3

$5^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{5^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{2}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5

$2^{\frac{1}{2}}$ を $2^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}}$

ステップ 1.6

$2^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{2^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 2^{3}}$

ステップ 3

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[6]{25 \cdot 2^{3}}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{25 \cdot 8}$

ステップ 5

$25$ に $8$ をかけます。

$\sqrt[6]{200}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[6]{200}$

10進法形式：

$2.41827117 \dots$

代数 例