代数例

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x + 2$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

ステップ 2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 2.1

$(x + 2) (x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 2)}$

代数 例