代数例

$3 \sqrt{108} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$108$ を $6^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $108$ で因数分解します。

$3 \sqrt{36 (3)} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (6 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.3

$6$ に $3$ をかけます。

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.4

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{48}$

ステップ 1.7

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{16 (3)}$

ステップ 1.7.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 (4 \sqrt{3})$

ステップ 1.9

$4$ に $- 3$ をかけます。

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

ステップ 2

$18 \sqrt{3}$ から $12 \sqrt{3}$ を引きます。

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

10進法形式：

$1.90702347 \dots$

代数 例

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