代数例

${(\frac{7^{3}}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

$7$ を $3$ 乗します。

${(\frac{343}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

$4$ を $3$ 乗します。

${(\frac{343}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{64}{343})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{64}{343}$ に当てはめます。

$\frac{64^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4^{1}}{343^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{4^{1}}{343^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{4}{343^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{4}{343^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4}{{(7^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{7^{1}}$

$\frac{4}{7^{1}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{4}{7}$

$\frac{4}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{7}$

10進法形式：

$0.\overline{571428}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$