代数例

$7 x^{2} + 6 = 13$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$7 x^{2} + 6 - 13 = 0$

ステップ 1.2

$6$ から $13$ を引きます。

$7 x^{2} - 7 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 7$ 、 $b = 0$ 、および $c = - 7$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 7)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 7 \cdot - 7}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot - 7$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.2.2

$- 28$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 196}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.3

$0$ と $196$ をたし算します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.4

$196$ を $14^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm 14}{2 \cdot 7}$

ステップ 4.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 14}{14}$

ステップ 4.3

$\frac{0 \pm 14}{14}$ を簡約します。

$x = \pm 1$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1, - 1$

代数 例

代数例