代数例

$x^{2} = 49$

ステップ 1

方程式の両辺から $49$ を引きます。

$x^{2} - 49 = 0$

ステップ 2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 7^{2} = 0$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 7$ です。

$(x + 7) (x - 7) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

ステップ 5

$x + 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$x + 7 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 6

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

ステップ 7

最終解は $(x + 7) (x - 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 7, 7$

代数 例