代数例

${(3 x^{- 4})}^{2} (5 x^{- 2})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 {(3 x^{- 4})}^{2} x^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5 {(3 \frac{1}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

ステップ 3

$3$ と $\frac{1}{x^{4}}$ をまとめます。

$5 {(\frac{3}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3}{x^{4}}$ に当てはめます。

$5 \frac{3^{2}}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$5 \frac{9}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

ステップ 4.3

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 \frac{9}{x^{4 \cdot 2}} x^{- 2}$

ステップ 4.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

ステップ 5

$5 \frac{9}{x^{8}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$5$ と $\frac{9}{x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 9}{x^{8}} x^{- 2}$

ステップ 5.2

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

ステップ 6

$x^{- 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$x^{- 2}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{45}{x^{10}}$

$\frac{45}{x^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$